К р а т к и й т е о р е т и ч е с к и й м и н и м у м
Законы сохранения в механике
Замкнутая система – система тел, которые взаимодействуют только между собой (внешние силы отсутствуют).
Закон сохранения импульса: векторная (геометрическая) сумма импульсов тел, составляющих замкнутую систему, остается неизменной при любых движениях и взаимодействиях тел системы
(, где – импульс i-го тела, n – число тел в системе).
У незамкнутых систем может сохраняться не сам импульс, а его проекция рх на некоторое направление х. Это наблюдается в случае, если проекция равнодействующей внешних сил на направление х равна нулю.
Закон сохранения полной механической энергии: полная механическая энергия замкнутой системы тел, взаимодействующих силами упругости или силами тяготения, остается неизменной при любых движениях тел системы.
В случае упругого соударения тел внутри замкнутой системы сохраняются импульс и кинетическая энергия соударяющихся тел.
В случае неупругого соударения сохраняется только импульс; кинетическая энергия соударяющихся тел не сохраняется, так как часть её переходит во внутреннюю энергию (соударяющиеся тела нагреваются).
Методические рекомендации к решению задач
Для использования закона сохранения импульса замкнутой системы тел необходимо:
1) определить направления импульсов каждого тела в начальном состоянии;
2) определить направления импульсов каждого тела в конечном состоянии;
3) записать закон сохранения импульса системы тел в векторном виде;
4) выбрать удобную систему координат;
5) определить модули и знаки проекций векторов начального и конечного импульса каждого тела на координатные оси;
6) записать закон сохранения импульса системы тел в проекциях на координатные оси;
7) определить искомую (или искомые) величину (величины);
8) при необходимости к уравнению закона сохранения импульса добавить закон сохранения полной механической энергии системы (если в системе отсутствуют непотенциальные силы);
9) в случае незамкнутой системы выявить направление, перпендикулярное направлению внешней силы, и записать закон сохранения импульса в проекциях на выявленное направление.
В задачах на закон сохранения полной механической энергии необходимо выявить характер действующих в системе сил: разделить их на потенциальные и непотенциальные.
При отсутствии в замкнутой системе непотенциальных сил справедлив закон сохранения полной механической энергии системы, который в случае необходимости нужно дополнить законом сохранения импульса.
В полную механическую энергию системы включить:
- сумму кинетических энергий тел;
- потенциальную энергию тел в поле силы тяжести;
- потенциальную энергию упругой деформации.
Для определения искомых параметров системы необходимо:
- вычислить полную механическую энергию системы в начальном состоянии;
- вычислить полную механическую энергию системы в конечном состоянии;
- приравнять начальное и конечное значения полной механической энергии.
13.01.2022 17:22 - 14.01.2022 12:11
